Friedrich Wilhelm Bessel

b. 22 July 1784, Minden, Germany
d. 17 March 1846, Königsberg, Germany

A total of 399 publications are found in the list of Bessel's works. A major collection is Abhandlungen von Friedrich Bessel, Rudolf Englemann, ed. 3 Volumes, Leipzig, 1875/76.  These are Volume I (I. Bewegungen der Körper im Sonnensystem, II. Sphärische Astronomie), Volume II (III. Theorie der Instrumente, IV. Stellarastronomie, V. Mathematik) and Volume III. (VI. Geodaesie, VII. Physik, VIII. Verschiedenes.-Literatur.) His astronomical observations are printed in Beobachtungen der Königsberger Sternwarte, 21 Volumes.

We cite here, following Merriman, the works of Bessel related to the method of least squares

• [1810] Untersuchungen über die scheinbare und wahre Bahn der grossen Cometen von 1807, Königsburg, 1810. See Monatliche Correspondenz  22, pp. 205-212. The method of least squares is used to compute the orbit of the comet.
  
  
• [1815] "Ueber den Ort des Polarsterns," Berliner Astronomische jahrbuch for 1818, pp. 233-240. First mention of probable error.
  
  
• [1816] "Untersuchungen über die Bahn des Olbers'schen Kometen," Abhandl. Akad. Berlin for 1812-13, pp. 119-160. He studies probable error but without making distinction between true errors and residuals.
  
  
• [1818] Fundamenta astronomiae pro anno MDCCLV deducta ex observationibus viri incomparabilis James Bradley in specula astronomia Grenovicensi per annos 1750-1762 institutis, Regiomonti, pp. 325. Empirical proof of the principle of least squares is obtained. Errors are shown to follow the normal law.
  
  
• [1820] "Bestimmung der geraden Aufsteignungen der 36 Maskelyne'schen fundamental-Sterne für 1815, auf Königsberger Beobachtungen gegründet.," Abhandl. Akad. Berlin for 1818-19, pp. 19-36. Abhandl. von Bessel (1875) Vol. II, pp. 238-245. Discussion of probable errors.
  
  
• [1828] "Ueber die Bestimmung des Gesetzes einer periodischen Erscheinung,"  Astron. Nachr., Vol. VI, col. 333-348. Abhandl. von Bessel  (1875), Vol. II, pp. 364-372. Proposes the periodic function and illustrates its use in developing formulas. See Schott 1864.
  
  
• [1834] "Betrachtung "uber die Methode der Vervielfältigung der Beobachtungen," Astron. Nachr., Vol. XI, col. 269-290. Abltandl. von Bessel (1875), Vol. III, pp. 306-317. He deduces rules for the adjustment of angles taken by the method of repetitions and formulas for the determination of weights and probable errors.
  
  
• [1838] (with J.J. Baeyer) Gradmessung in Ost-Preussen und ihre Verbindung mit preussische und russische Dreiecksketten, Berlin, pp. xiv, 452. See extracts in Abhandlungen von Bessel, (1875), Vol. III, pp. 62-138. This contains many applications of the method of least squares to geodetic work.
  
  
• [1838] "Untersuchungen uber die Wahrscheinlichkeit der Beobachtungsfehler," Astronomische Nachrichten, 15, col. 369-406. Abhandl. von Bessel (Leipzig, 1875), Vol. II, pp. 372-391. The exponential law is not to be assumed a priori, but its use must be justified. On the whole, Merrimann says that it is a new proof of the method of least squares.
  
  
• [1840] "Neue Formel von Jacobi, für einen Fall der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate," Astron. Nachr., Vol. XVII, col. 305-308. Abhandlungen von Bessel (1875), Vol. II. pp. 401-402. He develops formulas for solving normal equations with three unknown quantities and determines the weights.
  
  
• [1840]  with Geh. Rath, "Ein Hilfsmittel zur Erleichterung der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate". Astronomische Nachrichten, Vol. 17 (No. 399), Columns 225-230. See also in same volume: "Neue Formeln von Jacobi, für einen Fall der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate. (No. 404) Columns 305-308. Abhandlungen von Bessel (1875), Vol. II, pp. 398-401. The use of tables of squares to simplify computations.
  
  
• [1841] "Ueber einer Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seinen Einfluss auf die Bestimmung der Figur der Erde," Astron. Nachr., Vol. XIX, col. 97-116.Abhandlungen von Bessel (1875), Vol. III, pp. 55-62. He adjusts forty-four observations subject to 16 conditions.
  
  
• [1845] "Auszug aus einem Schreiben ...."' Astron. Nachr., Vol. XXIII, col. 1-4. On the probable errors of interpolations in logarithmic tables.